Sistem Prediksi Persediaan Tiket Bus Trans Metro Pekanbaru — Metode Triple Exponential Smoothing

🚌 Nostalgia Skripsi 2019: Meramalkan Tiket Trans Metro Pekanbaru Sebelum Lahirnya AI!

[!NOTE] Catatan Historis & Milestone Akademik:
Project ini merupakan karya orisinal penelitian Tugas Akhir / Skripsi Sarjana Teknik Informatika yang diselesaikan pada tahun 2019 di Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau (UIN Suska Riau).

Flashback ke tahun 2019: Era di mana belum ada ChatGPT, GitHub Copilot, Claude, maupun AI generatif lainnya! Semua penurunan rumus pemulusan tiga tingkat (Brown's TES), kalkulasi matriks, turunan kuadratik, hingga baris kodingan PHP native diketik murni secara manual dari membedah jurnal-jurnal ilmiah, buku teks statistik, dan revisi dosen pembimbing di laboratorium kampus hingga larut malam. ☕🔥

🏛️ Latar Belakang & Studi Kasus Dunia Nyata

Bus Rapid Transit (BRT) Trans Metro Pekanbaru (TMP) merupakan denyut nadi transportasi massal di Kota Pekanbaru yang dikelola oleh Unit Pelaksana Teknis Pengelolaan Angkutan Perkotaan (UPT PAP) Dinas Perhubungan Kota Pekanbaru.

Armada bus beroperasi melayani 13 koridor utama dengan dua kategori tarif tiket resmi:

1. Tiket Umum: Rp4.000,-
2. Tiket Pelajar / Mahasiswa: Rp3.000,-

Volume penggunaan tiket fisik ini sangat masif:

• Tahun 2015: Terjual 2.794.797 tiket umum dan 815.038 tiket pelajar.
• Tahun 2016: Terjual 2.341.622 tiket umum dan 558.886 tiket pelajar.
• Tahun 2017: Terjual 2.539.151 tiket umum dan 567.902 tiket pelajar.
• Tahun 2018: Terjual 2.922.656 tiket umum dan 654.072 tiket pelajar.

Mengapa Ketersediaan Tiket Sangat Krusial?

Berdasarkan Standar Operasional Prosedur (SOP) Dinas Perhubungan, ketersediaan tiket cetak fisik adalah syarat mutlak operasional bus:

• Jika stok tiket di loket/bus habis: Seluruh armada bus di koridor tersebut dilarang beroperasi karena melanggar regulasi retribusi daerah. Layanan transportasi publik warga seketika lumpuh.
• Jika pemesanan berlebihan (over-printing): Tiket cetak fisik memiliki masa berlaku tahun anggaran berjalan. Pada tahun 2017, pemesanan tiket yang mencapai 3,85 juta lembar menyisakan ratusan ribu tiket yang hangus di gudang dan menjadi pemborosan anggaran APBD.

Sebelum adanya sistem ini, staf UPT PAP hanya mengandalkan pencatatan rekapitulasi manual di Microsoft Excel dan perkiraan kasar (gut feeling) berdasarkan data tahun lalu. Diperlukan sebuah sistem berbasis komputasi cerdas yang dapat memprediksi kebutuhan tiket tahun berikutnya secara presisi dan ilmiah.

📐 Formulasi Matematis: Triple Exponential Smoothing (Brown)

Metode yang diterapkan dalam penelitian ini adalah Triple Exponential Smoothing (TES) Satu Parameter dari Robert Goodell Brown. Metode ini dipilih karena data deret waktu (time series) penjualan tiket bus menunjukkan adanya kecenderungan pola tren non-linier / kuadratik seiring dinamika mobilitas warga Pekanbaru.

Berbeda dengan metode Holt-Winters klasik yang membutuhkan 3 parameter terpisah ($\alpha, \beta, \gamma$), metode Brown hanya membutuhkan satu parameter pemulusan $\alpha$ ($0 < \alpha < 1$) yang kemudian dimuluskan secara bertingkat tiga kali:

1. Pemulusan Tunggal (Single Smoothing — $S'_t$)

$$S'_t = \alpha X_t + (1 - \alpha) S'_{t-1}$$ (Di mana pada periode awal $t = 1$, ditetapkan $S'_1 = X_1$).

2. Pemulusan Ganda (Double Smoothing — $S''_t$)

$$S''_t = \alpha S'_t + (1 - \alpha) S''_{t-1}$$ (Di mana $S''_1 = X_1$).

3. Pemulusan Majemuk (Triple Smoothing — $S'''_t$)

$$S'''_t = \alpha S''_t + (1 - \alpha) S'''_{t-1}$$ (Di mana $S'''_1 = X_1$).

4. Penentuan Nilai Konstanta ($a_t$)

$$a_t = 3S'_t - 3S''_t + S'''_t$$

5. Penentuan Nilai Kemiringan / Slope Linier ($b_t$)

$$b_t = \frac{\alpha}{2(1 - \alpha)^2} \left[ (6 - 5\alpha)S'_t - (10 - 8\alpha)S''_t + (4 - 3\alpha)S'''_t \right]$$

6. Penentuan Komponen Kuadratik ($c_t$)

$$c_t = \frac{\alpha^2}{(1 - \alpha)^2} \left( S'_t - 2S''_t + S'''_t \right)$$

7. Persamaan Peramalan Periode Masa Depan ($F_{t+m}$)

$$F_{t+m} = a_t + b_t(m) + \frac{1}{2}c_t(m^2)$$ (Dengan $m = 1$ untuk meramalkan 1 tahun ke depan).

8. Pengukuran Akurasi Model: MAPE (Mean Absolute Percentage Error)

Tingkat kesalahan diukur menggunakan standar internasional MAPE: $$\text{PE}_t = \left| \frac{X_t - F_t}{F_t} \right| \times 100\% \quad , \quad \text{MAPE} = \frac{1}{n} \sum_{t=1}^{n} \text{PE}_t$$ $$\text{Tingkat Akurasi} = 100\% - \text{MAPE}$$

📊 Hasil Evaluasi Akurasi: Kinerja Sangat Memuaskan!

Berdasarkan pengujian parameter $\alpha$ dari $0.1$ hingga $0.9$, didapatkan nilai parameter optimal pada $\alpha = 0.5$.

Pada koridor-koridor utama yang melayani jutaan penumpang, model menghasilkan angka MAPE yang sangat fantastis (di bawah 10%):

[!TIP] Standar Interpretasi MAPE (Lewis, 1982):

• $\text{MAPE} < 10\%$: Kemampuan peramalan Sangat Baik (Highly Accurate)
• $10\% \le \text{MAPE} < 20\%$: Kemampuan peramalan Baik (Good)
• $20\% \le \text{MAPE} < 50\%$: Kemampuan peramalan Cukup / Wajar (Reasonable)
• $\text{MAPE} \ge 50\%$: Kemampuan peramalan Tidak Akurat (Inaccurate)

🛡️ Sentuhan Modernisasi v2.0.0 (PHP 8 & Enterprise Security)

Meskipun fondasi penelitiannya dirancang pada tahun 2019, aplikasi ini telah dimodernisasi penuh oleh Radevanka Project ke versi v2.0.0 agar siap dijalankan di server modern:

• Full PHP 8.x & MySQL 8 Ready: Kompatibel penuh dengan lingkungan server terbaru tanpa warning/error sintaks kuno.
• Bcrypt Password Security: Sistem autentikasi diperbarui menggunakan password_hash() standar industri dengan mekanisme auto-migration.
• CSRF & Anti-XSS Protection: Seluruh form input dilindungi token kriptografis random_bytes(32) dan sanitasi entitas HTML.
• KaTeX LaTeX Live Rendering: Di halaman rincian detail prediksi, formula matematika dirender secara murni dan jernih menggunakan mesin KaTeX di browser.
• Perbaikan Bitwise Operator PHP: Menghilangkan bug tersembunyi (1^2) di PHP masa lalu menjadi fungsi eksponensial presisi pow(1, 2).

💡 Butuh Aplikasi Skripsi, Riset, atau SPK Serupa?

Bagi teman-teman mahasiswa tingkat akhir atau instansi yang membutuhkan:

• 🚀 Bimbingan & Pembuatan Aplikasi Skripsi / Tugas Akhir Custom:
  • Metode Peramalan (Forecasting): Triple Exponential Smoothing, Holt-Winters, ARIMA, Single/Double Moving Average, Regresi Linier, dll.
  • Sistem Pendukung Keputusan (SPK): TOPSIS, AHP, SAW, WP, MOORA, ELECTRE, PROMETHEE, SMART, dll.
  • Data Mining & Machine Learning: K-Means Clustering, Naive Bayes, C4.5, Apriori, KNN, SVM, dll.
• 📱 Teknologi Fleksibel: PHP Native, Laravel, CodeIgniter, Vue.js, Tailwind CSS, hingga Flutter Mobile.
• 💰 Harga Bersahabat untuk Mahasiswa: Mulai dari di bawah 1 Juta Rupiah (< Rp1.000.000) dengan konsultasi gratis sampai sidang lulus!

Hubungi tim Radevanka Project sekarang juga melalui WhatsApp atau tombol kontak di samping!